在各项不为零的数列中.a1=1,An乘an-1+An―an-1=0(n大于等于2且属于自然数)求该数列的通项

在各项不为零的数列中.a1=1,An乘an-1+An―an-1=0(n大于等于2且属于自然数)求该数列的通项

AnA(n-1)+An-A(n-1)=0
除以AnA(n-1)
1+1/A(n-1)-1/An=0
1/An-1/A(n-1)=1
1/A1=1
{1/An}是以1为首项,1为公差的等差数列
1/An=n
An=1/n