如图,在三角形ABC中,∠C=90,∠BAC=30,BC=1,D为BC上一点,D为BC上的一点,若tan∠ADC,是方程3（x平方+x平方分之一）-5（x+x分之一）-2=0的一个较大的根.求CD的长（结果保留根号）

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 11:21:31

如图,在三角形ABC中,∠C=90,∠BAC=30,BC=1,D为BC上一点,D为BC上的一点,若tan∠ADC,是方程3（x平方+x平方
分之一）-5（x+x分之一）-2=0的一个较大的根.
求CD的长（结果保留根号）

3(x²+1/x²)-5(x+1/x)-2=0
3[(x+1/x)²-2]-5(x+1/x)-2=0
3(x+1/x)²-5(x+1/x)-8=0
令t=x+1/x,原方程化为：
3t²-5t-8=0
(3t-8)(t+1)=0
t=8/3或t=-1
当t=8/3时
x+1/x=8/3
3x²+3=8x
3x²-8x+3=0
x={-(-8)±√[(-8)²-4*3*3]}/2*3
x=(64±√28)/6
x=(32±√7)/3
当t=1时
x+1/x=1
x²+1=x
x²-x+1=0
△=(-1)²-4*1*1=-3

学习

写好些，我们看不懂

已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕点C按顺时针方向旋转得三角形A'B'C,A'B'分别交AB于D,E 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 在三角形ABC中,∠A+∠C=∠B,那么三角形ABC是( )三角形 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=30 角A减角B=30°,解这个直角三角形. 如图在三角形ABC中∠B=90,点D、E在BC上切AB=BD=DE=EC求证：三角形ADE相似三角形C求证：三角形ADE相似三角形CDA 如图 在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形 如图,在三角形ABC中,AD⊥BC,∠1=∠B.试说明三角形ABC为直角三角形. 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时， 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BDC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC度数 如图,在三角形ABC中,若∠B＝∠C,BD=CE,CD=BF,求证90°-1/2∠A=∠EDF 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠A=60°,分别求出∠A,∠B的三角函数值 在三角形abc中,角A=90°.∠B-∠C=20°,求∠c,∠B如题 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB,BD=6cm,则CD= cm 如图9,在三角形ABC中,∠B=2∠A,AB=2BC.求证∠C=90° 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90度,AB=2AC,求∠A,∠B的度数 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数 已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长（2）三角形ABC的面积