已知函数f(x)=lnx-ax+1,若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围

已知函数f(x)=lnx-ax+1,若f(x)≤0恒成立,试确定实数a的取值范围

f(x)=lnx-ax+1=（lnx+1）/x 在（0,正无穷）上恒成立
令G（x）=（ln（x）+1）/x
求导得到G’（x）=-lnx/x^2
当x=1时,G（x）有最大值1
故a的取值范围是a>=1