用半径为12cm.圆心角为120°的扇形作成一个圆锥模型的侧面,则此圆锥的高为多少厘米?(结果保留根号)详解!

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 15:12:16

不能画图,就只能用文字解了,看你能不能看懂
因为此扇形半径为12cm,圆心角为120°,所以用此扇形做出来的圆锥的底面周长为:120/360×2∏×12=8∏
所以可以求出此圆锥底面圆的半径为:8∏/2∏=4cm
画一下图可以知道,圆锥的高的平方=12的平方-4的平方=128
所以圆锥的高=根号128=8倍根号2

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因为圆锥的半径为12cm，且圆心角为120°，所以该圆锥的面积就是：
120/360*12*2∏=8∏
（我们知道，该圆锥的底边周长就是该扇形的弧的长，哪么根据公式：弧长=圆心角度数/360*2∏r可知，该圆锥的底面周长就是8∏）
所以，我们可以设底面的半径为rcm，
依题意得：2∏r=8∏
r=4
到此为止，你可以想象一下，该扇形的侧面之长其实就是扇形的半径，即为12cm。由此，连接圆锥的顶点、底面的圆心与底面的圆周上的任意一点，组成一个直角三角形。那么，我们就可以运用勾股定理进行运算：
圆锥的高=12^2-4^2的差的算术平方根，即：
原式=根号（144-16）
=根号128
=根号（64*2）
=根号64*根号2
=8根号2
即最终结果为“8根号2”.

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扇形的半径为5cm 圆心角为120° 则扇形的面积为____. 半径为30cm、圆心角为120°的扇形面积为多少扇形的半径为3cm圆心角为120°,弧长为? 已知扇形的半径为10cm,圆心角为120掳,则扇形的面积为? 已知扇形的周长为12cm,圆心角为2弧度,那么,扇形的半径为? 在半径为1cm的圆中,圆心角为120°的扇形的弧长是半径为cm,圆心角为120°的扇形面积是（）厘米的平方扇形圆心角120,弧长等于半径为5CM的圆周长,扇形面积为? 已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则这个扇形的面积S扇=? 已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2cm,这个扇形的面积和弧长各是多少? 已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2cm,这个扇形的面积和弧长各是多少? 已知一个扇形的圆心角为120°,半径为2cm,这个扇形面积和弧长各是多少? 已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长为多少cm?扇形的面积是多少? 已知扇形的圆心角为120°,半径为2cm,则扇形的弧长为多少cm?扇形的面积是多少? 用半径为12cm,圆心角为120度的扇形纸片围成一个圆锥,该圆锥的半径是＿＿cm 扇形的弧长是12.56,半径为3cm 扇形的弧长是12.56,圆心角为120度求扇形面积 2.已知扇形的面积为12πcm的平方,圆心角为120°,求扇形所在圆的半径. 一个扇形的圆心角为36°扇形在圆半径为4cm则扇形周长