函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F（1）=0时,若函数F（X）是单调函数,求实数a的取值范围当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/15 14:56:52

函数F(X)=ax-b/x+Inx 当F（1）=0时,若函数F（X）是单调函数,求实数a的取值范围
当F(X)在X=2,X=4处取得极值时,方程F(X)在区间[1,8]内有三个不同的实数根,求实数C的取值范围.

因为：F′(x)=a+b/x²+1/x.
又因为：F(x)是单调函数,所以F′(x)＞0或F′(x)＜0.
以及：F(1)=a-b=0,推得：a=b.
所以：F′(x)=a+b/x²+1/x=a+a/x2+1/x.
令t=1/x,则F′(x)=at²+t+a.（a≠0）
若F′(x)＜0,则a＜0,且1-4a²＜0,得：a＜－1/2.
若F′(x)＞0,则a＞0,且1-4a²＜0,得：a＞1/2.
若a=0,则若F′(x)=1/x＞0,所以也满足条件.
所以：a＜－1/2,a＞1/2 或 a=0.

设f(x)=Inx—ax 求函数f(x)的极值点当a>0时恒有f(x) 设函数f(x)=inx-ax,当x=1时,函数f(x)取得极值,求a 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值设函数f(x)=Inx-ax .求函数f(x)的极值点设函数f(x)=Inx-ax(a∈R) 当Inx＜ax,在（0,正无穷）上恒成立,求a的取值范围 f(x)=Inx-ax^2+2x-ax 设a>0 证明当0 已知函数f(x)=x^2+ax-Inx-1,当a=3时,求函数f(x)的单调区间函数f（x）=ax^2+2x+1 g（x）=inx 已知函数f(x)=ax-Inx-3(I)当a=1时,求函数f(x)在点(1,-2)处的切线方程已知函数f(x)=(1/2)x^2+Inx求证当x>1时,1/2x^2+Inx 设函数F(x)=Inx+In(2-x)-ax(1) 当a=1时,求f(x)的单调区间. 函数f(x)=Inx-ax+(1-a)/x-1,a为实数,当a>=0时,讨论f(x)的单调性已知f（x）=Inx-x²+ax （1）当a=1时,求函数f（x）的单调性与极值；已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 【请教数学】已知函数f（x)=Inx-1/2ax^2-2x (a 已知f（x）= Inx-ax平方-bx,求（1）a=-1,函数f（x）=在其定义域内是增函数,求b的取值范围.（2）当a=1 函数f(x)=(a+1)Inx+ax平方+1 求函数单调性函数f(x) = Inx + In(2-x) + ax (a＞0)的导数f ‘(x) =