a>0,b>0,1/a+2/b=3,求2a+b最小值

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/28 16:20:21

a>0,b>0,
依权方和不等式得
3＝1/a+2/b
＝(√2)^2/(2a)+(√2)^2/b
≥(√2+√2)^2/(2a+b)
∴2a+b≥8/3.
故所求最小值为:8/3.
此时易得,a＝2/3,b＝4/3.