如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A用∵ ∴来写,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 02:24:22

如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A
用∵ ∴来写,

∵D在BC的延长线上
∴∠ACD=∠ABC+∠A ∴ ∠A=∠ACD-∠ABC
同理:
∠ECD=∠EBC+∠E ∴ ∠E=∠ECD-∠EBC
∵BE、CE分别为角ABC、角ACD的角平分线
∴ ∠EBC=1/2∠ABC ∠ECD=1/2∠ACD
∴∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
所以 ∠E=1/2角A

证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠ACE=½∠ACD=½∠A+½∠ABC
设AC于BE交于O
∵∠A+∠ABO+∠AOB=180º
∠ACE+∠E+∠COE=180º
∠AOB=∠COE
∴∠A+∠ABO=∠ ACE+∠E
∵∠ABO=½∠ABC
∴∠A...

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证明:
∵∠ACD=∠A+∠ABC
∴∠ACE=½∠ACD=½∠A+½∠ABC
设AC于BE交于O
∵∠A+∠ABO+∠AOB=180º
∠ACE+∠E+∠COE=180º
∠AOB=∠COE
∴∠A+∠ABO=∠ ACE+∠E
∵∠ABO=½∠ABC
∴∠A+½∠ABC=½∠A+½∠ABC+∠E
∴∠E=½∠A

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证明:
∵CE为∠ACD的平分线
∴∠ACE=∠ECD=∠ACD/2
∵BE为∠ABD的平分线
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD/2
∵∠ACD=∠A+∠ABD,∠ECD=∠E+∠EBD
∴2(∠E+∠EBD)=∠A+∠ABD
∴2∠E+2∠EBD=∠A+∠ABD
∴2∠E+∠ABD=∠A+∠ABD
∴2∠E=∠A
∴∠...

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证明:
∵CE为∠ACD的平分线
∴∠ACE=∠ECD=∠ACD/2
∵BE为∠ABD的平分线
∴∠ABE=∠EBD=∠ABD/2
∵∠ACD=∠A+∠ABD,∠ECD=∠E+∠EBD
∴2(∠E+∠EBD)=∠A+∠ABD
∴2∠E+2∠EBD=∠A+∠ABD
∴2∠E+∠ABD=∠A+∠ABD
∴2∠E=∠A
∴∠E=∠A/2

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∵D在BC的延长线上
∴∠ACD=∠ABC+∠A ∴ ∠A=∠ACD-∠ABC
同理:
∠ECD=∠EBC+∠E ∴ ∠E=∠ECD-∠EBC
∵BE、CE分别为角ABC、角ACD的角平分线
∴ ∠EBC=1/2∠ABC ∠ECD=1/2∠ACD
∴∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
所以...

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∵D在BC的延长线上
∴∠ACD=∠ABC+∠A ∴ ∠A=∠ACD-∠ABC
同理:
∠ECD=∠EBC+∠E ∴ ∠E=∠ECD-∠EBC
∵BE、CE分别为角ABC、角ACD的角平分线
∴ ∠EBC=1/2∠ABC ∠ECD=1/2∠ACD
∴∠E=1/2∠ACD-1/2∠ABC=1/2(∠ACD-∠ABC)
所以 ∠E=1/2角A
∵∴,,,,

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如图,d是三角形abc中ac边上的一点,e是bc边延长线上的一点,试说明∠adb>∠cde 如图,点D是△ABC的边BC延长线上一点,BE平分∠ABC,CE平分∠ACD 求证:∠BAC=2∠BEC 如图,E是△ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上一点,F是AB上一点,D点在BC的延长线上,试说明:∠1<∠2 如图,D是△ABC的BA边延长线上一点,∠B=∠C,AE‖BC.试说明AE是∠DAC的平分线 如图,D是△ABC的BA鞭延长线上的一点,AE是∠DAC的平分线,AE//BC,试说明∠B=∠C 如图,已知点D是等边△ABC的边BC延长线上的一点,∠EBC=∠DAC,CE//AB,求证:△CDE是等边三角形 如图,D是BC延长线上的一点,∠ABC.∠ACD的平分线交于点E,求证:∠E=1/2∠A 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC、∠ACD的平分线相交于点E.求证:∠E=0.5∠A. 如图,D是BC延长线上一点,∠ABC和∠ACD的角平分线交与点E.求证:∠E=½∠A 如图D是BC延长线上一点,∠ABC,∠ACD,的平分线,求证,角E等于½∠A 已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE.已知,如图,点D是△ABC中AC边上的一点,点E是BC边延长线上的一点,说明:∠ADB>∠CDE. 如图,△ABC中,AB=CD,D是CA延长线上一点,AM平分∠BAD,求证:AM平行BC 已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE 求证:∠ADB>∠CDE已知:如图在△ABC中,D为AC上的一点,E是BC的延长线上的一点,连接BD,DE求证:∠ADB>∠CDE 如图,E是三角形ABC的边CA延长线上的一点,D点在BC的延长线上,试说明:角1<角2. 如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果角EBC=角D,BC=4,如图,在三角形ABC中,AB=AC,D是边BC延长线上一点,E是边AC上一点,如果∠EBC=∠D,BC=4,(1)求证:CE/AB=BC/BD(2)如果S1,S2 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上一点,E在BC上,连接DE并延长交AC于F,且EF=FC,求证:AF=DF. 如图,三角形ABC中AB=BC,D是AB延长线上的一点说明AD>DC