已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 22:07:19
已知(x+y)^2 = 16,(x-y)^2 = 4,求xy的值
(x+y)^2=x^2+2xy+y^2=16
(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=4
用第一式减去第二式=4xy=12
所以xy=3
题目比较简单当然可以分别算出X、Y的值,难了还是化简消去的方法比较好.
个人见解,
x=3 y=1
(x+y)^2=16,(x-y)^2 = 4
相减:4xy=12,xy=3
XY=(16-4)/4=3
(x+y)²=16 ==> x²+2xy+y²=16
(x-y)²=4 ==> x²-2xy+y²=4
两个式子相减得
2xy-(-2xy)=16-4
4xy=12
xy=3
因为(x+y)*2=16
所以完全平方公式得:x*2+2xy+y*2=16 (第一步)
又因为(x-y)*2=4,
所以完全平方公式得:x*2-2xy+y*2=4.(第二步)
(第一步)与(第二步)相加
得:2x*2+2y*2=20
所以2(x*2+y*2)=20
所以x*2+y*2=10
由第一步得:所以2x...
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因为(x+y)*2=16
所以完全平方公式得:x*2+2xy+y*2=16 (第一步)
又因为(x-y)*2=4,
所以完全平方公式得:x*2-2xy+y*2=4.(第二步)
(第一步)与(第二步)相加
得:2x*2+2y*2=20
所以2(x*2+y*2)=20
所以x*2+y*2=10
由第一步得:所以2xy=16-(x*2+y*2)=16-10=6
所以xy=3
此内容是初二要学的,可能现在出新教材,初一就教了。望采纳,谢谢。
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已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)
已知x-y=3,求[(x+y)(x-y)-(x-y)^2+2y(x-y)]除以的值
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已知2/y-5/x=16,5/y+6/x=13,求x、y.
已知x^2+y^2-16x-8y+25=0,求y/x-x/y的值
已知f(x+y,y/x)=x^2-y^2,则f(x,y)=
已知|x|=2,|y|=3,|x+y|=-(x+y)求x-y
已知x≠y,x^2-x=y^2-y,求x+y的值.
已知x>0,Y>0,如何证x^2/y+y^2/x>=x+y
已知x+y=a,2x-y=-2a,求[(x/y-y/x)/(x+y)-x(1/x-1/y)]/[(x+1)/y]的值
x-y/x-x+y/y-(x+y)(x-y)/y² y/x=2
已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y
已知F(X+Y,X-Y)=X^2*Y+X*Y^2,则F(X,Y)=?
已知x*x+4x+y*y-2y+5=0,则x*x+y*y=?
已知X*X+Y*Y+6X-8Y+25=0 求(Y/X)+(X/Y)-2=?
已知2/x+2/y=根号24,求 x/y(x-y) - y/x(x-y)的值
已知2/x 2/y=根号24,求 x/y(x-y) - y/x(x-y)的值