lim(x/(x+1))^x x趋近于无穷 另 为什么x趋近于0时lim(1+x/2)^1/x=e^1/2
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 09:56:17
lim(x/(x+1))^x x趋近于无穷 另 为什么x趋近于0时lim(1+x/2)^1/x=e^1/2
参考图片
第二个中把x/2看成整体就行了
lim(x/(x+1))^x = lim[1+(-1/x+1)]^-(x+1)x/-(x+1)
= e^-x/x+1=e^-1=1/e
lim(1+x/2)^1/x=lim(1+x/2)^(2/x)*1/2=e^1/2
这两个题目主要考察lim(1+1/x)^x =e ,当x趋近于无穷.lim(1+x)^1/x=e,x趋近于0.
你要做...
全部展开
lim(x/(x+1))^x = lim[1+(-1/x+1)]^-(x+1)x/-(x+1)
= e^-x/x+1=e^-1=1/e
lim(1+x/2)^1/x=lim(1+x/2)^(2/x)*1/2=e^1/2
这两个题目主要考察lim(1+1/x)^x =e ,当x趋近于无穷.lim(1+x)^1/x=e,x趋近于0.
你要做的就向公式形式靠拢,“凑”公式!其实本质是采用了换元的方法,拿第二题来说 就是令x/2=t
则原式=lim(1+t)^(1/t)*1/2=e^1/2(t趋近于0),注意换元要保持一致, 原来是x趋近于0,所以x/2=t也趋近于0。而第一题,x趋近于无穷,-1/x+1=t 则趋向于0.
收起
lim(x/(x+1))^x as x->infinity = 1/e
lim(x/(x+1))^x x趋近于无穷 为什么x趋近于0时lim(1+x/2)^1/x=e^1/2
lim x趋近于1 x^2趋近于1
x趋近于0 lim(x+e^x)^1/x
lim(x趋近于1)x^3-1/x-1
lim x趋近于0 1-根号1-x/x
lim ln(1+x)^ 1/x x趋近于0
当x趋近于0 lim(1-x)^(1/x)
lim x趋近于0 ((1+2^x)/)^(1/x)
lim(1-(1/x))^(x-2) x趋近于无穷
lim(sinx+e^x)^(1/x) x趋近于0
lim (e^(1/x))/x (x趋近于0-)
Lim (x趋近于正无穷)x^1/x
lim(x-sinx/x+sinx) x趋近于1
lim sin2x/x x趋近于0
Lim(sinx/x)^1/(1-cosx) X趋近于0
lim (1 x)/【1-e^(-x)】 趋近于0
lim[lnx/x-1] X趋近于1...
求LIM(1-COSX)/X*SINX X趋近于0
x趋近于无穷 lim [xsin(1/3x) ]=?