若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交,则实数a的取值范围是?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/17 06:05:29

若直线4x-3y-2=0与圆x^2+y^2-2ax+4y+a^2-12=0相交,则实数a的取值范围是?

∵4x-3y-2=0——>y=(4x-2)/3
∴x²+y²-2ax+4y+a²-12=0——>x²+(4x-2)²/9-2ax+4(4x-2)/3+a²-12=0——>25x²+(32-18a)x+9a²-128=0
要使直线与圆相交,则必须满足判别式≥0
∴判别式=(32-18a)²-100(9a²-128)≥0
解出a的范围即可

与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程 与直线l:y=2x+3平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+4=0相切的直线方程是 直线L与直线3x+4y-15=0垂直,且与圆x^2+y^2-18x+45=0相切,求直线 求与直线x+2y-3=0平行且于圆x平方+y平方-2x-4y+1=0的直线方程 已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 直线L与圆X^2+Y^2+ 2x-4Y+a=0(a 直线l与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0(a 1.直线与圆x^2+y^2+2x-4y+a=0（a 直线l与圆x²+y²+2x-4y+a=0（a 圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y)向...圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0,若不过原点的直线l与圆C相切,在x,y轴上截距相等,求直线l.从圆C外一点P(x,y) 直线L将圆x+y-2x-4y=0平分,且与直线x+2y=0垂直.则直线L的方程为? 直线L将圆X*+Y*-2X-4Y=0平分,且与直线X+2Y=0垂直,求直线方程 若两直线3x+4y+a=0与3x+4y+b=0都与圆x^2+y^2+2x+4y+1=0相切 求|a-b| 求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程 求与直线2x-y+5=0垂直,且与圆C:x^+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程 若圆心在直线2x+3y-13=0上,且与直线L1：4x-3y+10=0,直线L2:4x-3y-8=0都相切的圆的方程 过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上截距为?