设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0）,且x=1为f(x)的极值点设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0）,且x=1为f(x)的极值点（1）若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间（用c表示）（2）若f(x)=0

设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0）,且x=1为f(x)的极值点
设函数f(x)=clnx+1/2x^2+bx(b,c属于R,c不等于0）,且x=1为f(x)的极值点
（1）若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间（用c表示）
（2）若f(x)=0恰有一解,求实数c的取值范围

首先,依题意x>0
对函数两边求导,f'(x)=c/x+x+b
然后f'(1)=0,得出b+c=0
所以f(x)=clnx+1/2x^2-cx
令f'(x)>0,得c/x+x-c>0,解得x>(c+(c^2-4c)^0.5)/2
x=1为极大值点,显然（0,1）上f(x)单调减,（1,+∞）上单调增

比你好点吧