若二次函数f(x)=(k-2)x²-(k-2)x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 06:17:10
若二次函数f(x)=(k-2)x²-(k-2)x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围
就是和x轴没有交点
若k=2
f(x)=1>0
符合题意
k≠2
额开口向上
k-2>0
k>2
且判别式△
∵在x轴上方
∴k-2>0且△=k²-4k+4-4k+8=k²-8k+12<0
∴k>6
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若二次函数f(x)=(k-2)x²-(k-2)x+1的图像在x轴上方,求实数k的取值范围
就是和x轴没有交点
若k=2
f(x)=1>0
符合题意
k≠2
额开口向上
k-2>0
k>2
且判别式△
∵在x轴上方
∴k-2>0且△=k²-4k+4-4k+8=k²-8k+12<0
∴k>6