f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 09:37:24
f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
∵f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1有极大值和极小值
∴f'(x)=3x^2+2ax^(a+6)=0有不等两实根
∴Δ=(2a)^2-4*3*(a+6)=4(a-6)(a+3)>0
∴a>6或a<-3
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f(x)=x³+2ax²+(a+6)x+1有极大值和极小值,则a的取值范围
∵f(x)=x^3+ax^2+(a+6)x+1有极大值和极小值
∴f'(x)=3x^2+2ax^(a+6)=0有不等两实根
∴Δ=(2a)^2-4*3*(a+6)=4(a-6)(a+3)>0
∴a>6或a<-3