若二次函数y=-x^2+4x+m-2的图象全在x轴下方.则m的取值范围为____

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 10:33:28

若二次函数y=-x^2+4x+m-2的图象全在x轴下方.则m的取值范围为____

二次函数y=-x^2+4x+m-2的图象为开口向下的抛物线,
所以要使图象全在x轴下方,则需满足判别式=4^2-4乘(-1)乘(m-2)<0
即16+4(m-2)<0 得m<-2 .

判别式△<0
16+4(m-2)<0
m<-2