已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求证:角ADE=角EBC【10~25】
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 01:58:35
已知如图△ABC中,AB=AC,角BAC=90°,D,E分别为AB,AC上的点,且BD=1/3AB,AE=1/3AC.求证:角ADE=角EBC
【10~25】
证明:设AB=AC=3X,过点E作EF⊥BC于F
∵∠BAC=90,AB=AC=3X
∴∠ABC=∠C=45,BC=3√2X
∵AE=1/3AC
∴AE=X
∴CE=AC-AE=2X
∵EF⊥BC
∴CF=EF=CE/√2=√2X
∴BF=BC-CF=2√2X
∴EF/BF=1/2
∵BD=1/3AB
∴BD=X
∴AD=AB-BD=2X
∴AE/AD=1/2
∴EF/BF=AE/AD
∵∠A=∠BFE=90
∴△ADE∽△FBE
∴∠ADE=∠EBC
三角形ABC是等腰直角三角形。
BD=1/3AB,AE=1/3AC AB=AC 则AD=2AE
AB=3AE 角ABE=45
则tanADE=1/2 tanABE=1/3
tanEBC=tan(45-角ABE)=(tan45-tanABE)/(1+tan45*tanABE)
=(1-1/3)/(1+1/3)=2/3 *3/4=1/2
即tanA...
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三角形ABC是等腰直角三角形。
BD=1/3AB,AE=1/3AC AB=AC 则AD=2AE
AB=3AE 角ABE=45
则tanADE=1/2 tanABE=1/3
tanEBC=tan(45-角ABE)=(tan45-tanABE)/(1+tan45*tanABE)
=(1-1/3)/(1+1/3)=2/3 *3/4=1/2
即tanADE=tanEBC=1/2
所以角ADE=角EBC
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数学题求解,已知:如图(4),等腰三角形ABC中AB=AC,且角BAC
已知,如图,在△ABC中,AD是角BAC的平分线,BD=DC,求证:AB=AC
已知:如图,△ABC中,AB=AC,角BAC=120度,AD垂直AC,求证:△ABC是等腰三角形
如图,已知△ABC中,AB=AC.∠BAC=120°,求AB:BC的值
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,求AB:BC的值
已知,如图,在三角形ABC中,AP平分角BAC,且角BAC=42度,角ABC=32度.求证:AB=AC+PB
如图,已知:在△ABC中,AB=AC,∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
如图,已知:在△ABC中,AB=AC.∠DBC=∠DCB.求证:AD平分∠BAC
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60°
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
已知;如图,三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,求证;BD;DC=AB;AC
如图,已知三角形ABC中,角BAC=2角B,AB=2AC,AE平分角BAC求证角C=90度
已知:如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3,求AD的长.
已知:如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE‖AC交AB于点E,求证:AE:AB+AE:AC=1
如图 在△ABC和三角形ACD中,已知AB=AC,角B,求证:AD是角BAC的平分线.:::::::::::::::::::::::::图
如图,已知△ABC中,∠BAC=2∠B,AB=2AC,AE是角平分线,求证:∠C是直角
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,∠BAC的角平分线交BC于D,求证AB+BD=AC
如图 已知△ABC中,∠BAC=140°,AB,AC的垂直平分线分别交BC与E,F,求角EAF.....