在三角形ABC中,a平方+c平方=2b平方,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.1、求证B小于等于π/32、若B=π/4,且A为钝角,求A
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 13:02:42
在三角形ABC中,a平方+c平方=2b平方,其中a,b,c分别为角A,B,C所对的边长.
1、求证B小于等于π/3
2、若B=π/4,且A为钝角,求A
1、a^2+c^2=2b^2≥2ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=b^2/2ac≥1/2=cosπ/3
B≤π/3
2、B=π/4
cosB=b^2/2ac=√2/2
b^2=√2ac
a^2+c^2=2√2ac
(a-√2c)^2=c^2
a=(√2+1)c或a=(√2-1)c a
⒈由题知b/2=(a+c)由余弦定理知cosB=(a+c-b)/2ac,将上式代入此式得,cosB=(a+c)/4ac≥1/2,故B≤π/3。⒉由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=c/sin(A+B),将B=π/4代入得,a=bsinA,c=2bsin(π/4+A),代入a+c=2b得,sinA+sin(π/4+A)=1,解得,A=π/8或5π/8。又A为钝角,故A=5π/8。望...
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⒈由题知b/2=(a+c)由余弦定理知cosB=(a+c-b)/2ac,将上式代入此式得,cosB=(a+c)/4ac≥1/2,故B≤π/3。⒉由正弦定理得a/sinA=b/sinB=c/sinC=c/sin(A+B),将B=π/4代入得,a=bsinA,c=2bsin(π/4+A),代入a+c=2b得,sinA+sin(π/4+A)=1,解得,A=π/8或5π/8。又A为钝角,故A=5π/8。望采纳,谢谢
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在三角形ABC中,若a平方=b平方+c平方+bc,则A=?
在三角形ABC中,如果a平方=b平方+c平方+bc,则角A等于?
在三角形ABC中,已知三边abc满足b平方+a平方-c平方=ab,则角c等于
在三角形ABC中,已知a的平方+c的平方-b的平方=1/2ac.若b=2,求三角形ABC面积的最大值.
在三角形abc 中三边a,b,c满足a平方-16b平方-c平方+6ab+10bc=0求证a+c=2b
在三角形ABC中,2R(sin平方A-sin平方C)=(a-b)sinB,则角C等于
在三角形abc中b2+c2=2a2,sinA的平方=sinBsinC.判断三角形形状.b平方+c平方=2a平方
在三角形ABC中,求证c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,面积S=a平方-(b-c)的平方,则sinA是多少?
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a平方-b平方
在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方
在三角形abc中,证明c(acosB-bcosB)=a平方-b平方
在三角形ABC中,已知2倍的根号3absinC=a的平方+b的平方+c的平方,判断三角形ABC的形状
在三角形abc中,证明:a平方-b平方/c平方=sin(A-B)/sinC
在三角形ABC中,已知三边a、b、c满足a的平方-根号2ab=c平方-b平方,则∠C等于
在三角形ABC中,若三角形ABC面积=a平方-(b-c)平方,则cosA等于
在三角形ABC中,若(sin平方B+sin平方C)/sin平方A=1,则A=
在三角形ABC中,a的平方=b的平方+c的平方+bc,则角A=_____