实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1,则1\A+1\B+1\C的值大于＼小于＼等于0

实数A,B,C满足A+B+C=0,ABC=1,则1\A+1\B+1\C的值大于＼小于＼等于0

1\A+1\B+1\C
=（ab+bc+ca)/abc
=ab+bc+ca
=b(a+c)+ca
=-(a+c)^2+ca
=-(a^2+ac+c^2)
=-(a+c/2)^2-3c^2/4

1\A+1\B+1\C=(BC+AB+AC)/ABC=BC+AB+AC=((A+B+C)^2-A^2-B^2-C^2)/2=-(AA+BB+CC)/2<0
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