如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²

如图所示,在△ABC中,∠A=90°,DE为BC的垂直平分线.求证:BE²=AC²+AE²

证明：
因为
DE垂直平分BC
所以
BE=CE
（垂直平分线上一点到线段两端点距离相等）
又因为
EA^2十AC^2=EC^2
所以
BE^2=AC^2十EA^2
（^表示平方