在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,则A,B为焦点,过点C的椭圆的离心率?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/17 22:44:33

在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,则A,B为焦点,过点C的椭圆的离心率?

以AB为X轴,Y轴经过AB的中点,
设|AB=2,则|AC|=√3,|BC|=1,
|AC|+|BC|=√3+1=2a,a=(√3+1)/2
|AB|=2c=2,c=1,
椭圆离心率e=c/a=1/[(√3+1)/2]
=√3-1.