已知二次函数f(x)=a*x^2+b*x+c满足条件f(-1)=0.当x为R时,x小于或等于f(x)小于或等于(x+1)^2/4求f(x)级解析式若x1,x2属于零到正无穷大,且1/x1+1/x2=2.求证,f(x1)*f(x2)大于等于1
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 16:07:58
已知二次函数f(x)=a*x^2+b*x+c满足条件f(-1)=0.当x为R时,x小于或等于f(x)小于或等于(x+1)^2/4
求f(x)级解析式
若x1,x2属于零到正无穷大,且1/x1+1/x2=2.求证,f(x1)*f(x2)大于等于1
1,由f(-1)=0可得 b=a+c;
设g(x)=(x+1)~2/4,在坐标系里观察图像,f(x)被限定在x与g(x)之间,基本上可以猜到a>0,且要想基于此求出f的解析式,那么x与g(x)只会有一个交点,且f(x)经过这个交点,而且f(x)与x相切于此点.
由g(x)=x,有唯一解P(1,1),代入f(x),即f(1)=1,可得 a+b+c=1;
又f(x)与x只有一个交点,所以f(x)-x=0的判别式(b+1)~2-4ac=0;
联立3个关于a,b,c的方程,且由a>0,解得a=c=1/4,b=1/2;
故f(x)=x~2/4+x/2+1/4=(x+1)~2/4
(f=g,这个结果很合理,因为f与g同时经过(-1,0)和(1,1)且都在(1,1)处与y=x相切,由这三个条件可以看到这两个抛物线是重合的).
2,这里用a,b代替x1,x2.(不等式问题)
f(a)=(a+1)~2/4>=(2a~(1/2))~2/4=a;
f(b)=(b+1)~2/4>=(2b~(1/2))~2/4=b;
所以 f(a)*f(b)>=ab;
而由1/a+1/b=2可得 a+b=2ab,所以 ab=(a+b)/2>=(ab)~0.5,所以ab>=1
已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2 (a
一.已知二次函数f(x)=(x-a)(x-b)-2(a
已知二次函数f(x)=x平方+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析式
设二次函数f(x)=x^2-x+a(a>0,已知f(m)
已知二次函数f[x]=x^2+x+a[a.>0]若f[m]
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0).若f(m)
已知二次函数 ,f(x)=x^2+x+a(a>0),f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+x+a(a>0)若f(m)
已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={2},试求f(-2)的值?
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,A+{x│f(x)=2x}={2},试求f(x)的解析式.
已知二次函数f(x)=X2+aX+b,A={X|f(x)=2X}={22},试求f(x)的解析式
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R)满足:对于任意实数x,都有f(x)>=x, f(x)
已知二次函数f(x)=x^2 ax b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?上面的问题有错,这个才是对的:已知二次函数f(x)=x^2+ax+b,A={x|f(x)=2x}={22},试求f(x)的解析试?
已知二次函数f(x)=x*x+x+a(a>0),若f(m)
已知二次函数f(x)=x2+ax+b,集合A={x丨f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值
已知二次函数f(x)=x2 ax b,集合a={x|f(x)=2x}={1,3},试求f(-2)的值.