如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,EF=2cm,求AF的长

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 09:04:57

如图,已知∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上的一点,CE⊥BD,交BD于点E,AF⊥BD,交BD延长线于点F.若EC=5cm,
EF=2cm,求AF的长

△AFB中∠BAF=90-∠ABF
△CEB中∠CBE=90-∠ABF
所以∠BAF=∠CBE
又因为AB=BC
所以△AFB与△CEB全等
因此BF=CE,AF=BE
所以EF=BF-BE=CE-AF
所以AF=CE-EF=3cm