已知向量a=（1-cosθ,√2）,b=（sinθ,1）,且a//b,则tanθ/2的值为

已知向量a=（1-cosθ,√2）,b=（sinθ,1）,且a//b,则tanθ/2的值为

a∥b,即：(1-cosθ)/sinθ=√2
令：t=tan(θ/2)
sinθ=2t/(1+t^2)
cosθ=(1-t^2)/(1+t^2)
即：1-cosθ=2t^2/(1+t^2)
即：2t^2/(1+t^2)/(2t/(1+t^2))=t=√2
即：tan(θ/2)=√2

1-cosθ/√2=sinθ/1
-0.5=sina/cosa
tana=-0.5