已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x)的奇偶性f(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)], g(x)=2ax+1-a, h(x)=f(x)+g(x)1、f(-x)=log(2)[(-x-1)/(-x+1)]=log(2)[(x+1)/(x-1)]=-log(2)[(x-1)/(x+1)]=-f(x)g(-x)=-2ax+1-a,若1-a=0,即a=1,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 22:40:07
已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x)的奇偶性
f(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)], g(x)=2ax+1-a, h(x)=f(x)+g(x)
1、f(-x)=log(2)[(-x-1)/(-x+1)]=log(2)[(x+1)/(x-1)]=-log(2)[(x-1)/(x+1)]=-f(x)
g(-x)=-2ax+1-a,若1-a=0,即a=1,则g(-x)=-g(x),
∴h(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-h(x),则h(x)为奇函数
若a={-log(2)[(x-1)/(x+1)]}/(2x)=-f(x)/(2x),则g(x)=-f(x)+1+f(x)/(2x)
∴h(x)=f(x)+g(x)=1+f(x)/(2x),此时,h(-x)=1+f(-x)/(-2x)=1-f(x)/(-2x)=1+f(x)/(2x)=h(x)
∴ 此时h(x)为偶函数
若a取上述两种情况之外的值,则h(x)为非奇非偶函数
为什么a={-log(2)[(x-1)/(x+1)]}/(2x)=-f(x)/(2x)?老师只讲了两种.
一般情况下呢,大家都把a当作常数,若把a当作常数呢,当然就只有两种情况
a={-log(2)[(x-1)/(x+1)]}/(2x)=-f(x)/(2x)这种情况下,a含有x变量,当然是不存在的
但是,原题目并没有限定a是否为常数或变量,全面讨论的情况下,当然要考虑a作为变量的可能
至于a是怎么来的,当然是先假定h(x)是偶函数,然后用h(-x)=h(x)倒推回来的
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=log2(1+x/1
已知函数f(x)=log2(x+1),若-1
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x),求函数f(x)定义域;和值域
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x),g(x)=log2(2x-1)指出方程f(x)=|x|的实根个数
已知函数f(x)=log2(2-x)+log2(2+x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2 1+x/1-x,求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2/1^(3x-x^2-1),则使f(x)
已知函数f(x)=log2(-x),x
已知函数f(x)=log2(x+2)(x
已知函数f(x)=log2(x+1)/(x-1)+log2(x-1)+log2(3-x) 求f(x)的定义域和值域
(1)已知函数f(x)=log2(3x-1),若f(x)
已知函数f(x)=log2(2^x-1),求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2(1-x^2),求使f(x)
已知函数f(x)=log2(1-x)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=log2^ ( x/4 ) ×log2^ (2x) (1)解不等式f(x)>0;(2)当x∈【1,4】时,求f(x)的值域f(x)=log2(2x)×log2(x/4)=[(log2 2)+(log2 x)] ×[(log2 x) -(log2 4)]=[1+(log2 x)] ×[(log2 x) -2]=(log2 x)² - (log2 x) -2
已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x). (1)求函数f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性; (3)方程f...已知函数f(x)=log2(1-x)-log2(1+x).(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断f(x)的奇偶性;(3)方程f(x)=x+1是
f(x)=log2(1+x)+log2(1+x) 判断函数f(x)的奇偶性