椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴交点为A,在椭圆上存在点P,满足线段AP的垂直平分...椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴交点为A,在椭圆上存在点P,满足线段AP的垂直

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴交点为A,在椭圆上存在点P,满足线段AP的垂直平分...
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点F,其右准线与x轴交点为A,在椭圆上存在点P,满足线段AP的垂直平分线过点F,求椭圆离心率范围?

设P(acosθ,bsinθ)
PF=AF=a^2/c-c
PF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)
e=a/c
a^2=b^2+c^2
cosθ=(e^2+e-1)/e^2
而－1≤cosθ≤1
所以1/2≤e≤1
因a>b>0
所以1/2≤e<1

x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)

设P(acosθ,bsinθ)
PF=AF=a^2/c-c
PF=根号((acosθ-c)^2+(bsinθ)^2)
e=a/c
a^2=b^2+c^2
cosθ=(e^2+e-1)/e^2
而－1≤cosθ≤1
所以1/2≤e≤1
因