若关于x的方程sin^2x+asinx+4=0在(0,π)有解,求实数a的取值范围

若关于x的方程sin^2x+asinx+4=0在(0,π)有解,求实数a的取值范围

因为y=sinx在x∈(0,π)的值域是(0,1]
所以原题等价于f(x)=x^2+ax+4=0在(0,1]有解
因为f(0)=4＞0
所以f(1)≤0
即1+a+4≤0
故a≤-5