三角形ABC,求证(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)=tanA/tanB

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 11:50:15

由余弦定理,
a^2+b^2-c^2=2abcosC
a^2-b^2+c^2=2accosB
所以
(a^2+b^2-c^2)/(a^2-b^2+c^2)
=(2abcosC)/(2accosB)
=(bcosC)/(ccosB)
{由正弦定理}
=(sinBcosC)/(sinCcosB)
=tanB/tanC
题目有错.

在三角形ABC中,求证 a^2(b+c-a)+b^2(c+a-b)+c^2(a+b-c) 设a,b,c为三角形ABC的三条边,求证 :a^2+b^2+c^2 已知a,b,c为三角形ABC三边,求证:a^2+b^2+c^2 设a,b,c是三角形ABC的三边,求证:(a+b+c)^2 求证数学题,在三角形ABC中,求证sin^2(A)+sin^2(B)+sin^2(C) 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a^2=b(b+c), 求证A=2B 在三角形ABC中,a^2=b(b+c),求证A=2B 在三角形ABC中,若a平方＝b(b c),求证A＝2B 已知abc为三角形abc的三边.求证:a^3+b^3+c^3-a(b-c)^2-b(c-a)^2-c(a-b)^2-4abc 已知ABC为三角形ABC的三个内角求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若a2=b（b+c）,求证：A=2B 在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形在三角形ABC中,若B等于60度,2b等于a加c,求证三角形ABC为等边三角形设三角形a,b,c.a+b+c=1求证a^2+b^2+c^2+4abc 在三角形ABC中,求证cosA/a+cosB/b+cosC/c=(a²+b²+c²)/2abc 在三角形ABC中,a^2+c^2=2b^2,第一,求证B=