是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个实数根x1、x2满足︳x1/x2︱=3/2,

是否存在实数k,使关于x的方程9x^2-(4k-7)x-6k^2=0的两个实数根x1、x2满足︳x1/x2︱=3/2,

【参考答案】
为便于理解,这里令x1=a、x2=b
①当k=0时,原方程即9x²+7x=0
此时a=0,b=-7/9
不满足l a/b l=3/2；
②当k≠0时,根据韦达定理可得
ab=-6k²/9=(-2/3)k²