设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x,则f(x)的解析式为?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 01:16:44

设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x^2-x,则f(x)的解析式为?

答：
f(x)是奇函数
所以：f(-x)=-f(x)
当x<=0时,f(x)=2x²-x
当x>=0时,-x<=0,f(-x)=2(-x)²-(-x)=2x²+x=-f(x)
所以：x>=0时,f(x)=-2x²-x
所以：
x<=0,f(x)=2x²-x
x>=0,f(x)=-2x²-x

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