xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/07 00:08:05
xy属于Rfx+y=fx+fy求证fx是奇函数
f(x+y)=f(x)+f(y), 令x=y=0,则f(0+0)=f(0)+f(0),f(0)=0。再令y=-x,那么
0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x), f(x)=-f(-x),函数定义域关于原点对称,同时f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数
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0=f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x), f(x)=-f(-x),函数定义域关于原点对称,同时f(-x)=-f(x),所以f(x)为奇函数