大学物理题：已知一物体质量m沿水平方向运动,初速度V0,所受的阻力为f=-kv,求停止运动时物体运动的距离

大学物理题：已知一物体质量m沿水平方向运动,初速度V0,所受的阻力为f=-kv,求停止运动时物体运动的距离

mdv/dt=-kv
mvdv=-kvdx
m∫(v0→0)dv=-k∫(0→x)dx
-mv0=-kx
x=mv0/k
绝对正确 能不能看懂

积分∫（0~v0）kvSdv=1/2mv0^2
1/2kv0^2*S=1/2mV0^2
S=m/k
百度输入公式太烦，不知道能不能表达清楚

加速度：a=f/m=-kv/m
（末速度为0）运动时间：V0+at=0 t=-V0/a =mV0/kv
因为是匀减速运动（平均速度为V0/2）：S=V0*t/2 =mV0*V0/2kv

由于受到阻力，所以阻力加速度a=f/m，初速度为V0，所以经过时间t=V0/a，这时候停止
用平均速度算，距离L=V0/2*t=f*V0^2/(2m) =kv*V0^2/(2m)