如图在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/27 08:45:29

BE=CF
证明：
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖BC
∴∠BDE=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵EF‖AC
∴四边形CDEF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=CF

∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵DE‖BC
∴∠BDE=∠CBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵EF‖AC
∴四边形CDEF是平行四边形
∴ED=FC
∴BE=CF

如图 在△ABC中 BD平分∠ABC,DE//BC交AB于点E,EF//AC交BC于点F,试判断BE和CF的数量关系,并说明理由