学帮网足球的表面有若干个黑色五边形和白色六边形围成,黑白皮块的数目之比为3：5,求黑白皮块各有多少块?请各位不要凑.我想要弄懂,请给过程.如果回答的确很好，追加悬赏5-10分不等
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 01:36:54
足球的表面有若干个黑色五边形和白色六边形围成,黑白皮块的数目之比为3：5,求黑白皮块各有多少块?
请各位不要凑.我想要弄懂,请给过程.
如果回答的确很好，追加悬赏5-10分不等
每个正五边形接有5个正六边形,每个正六边形周围接有3个正五边形和3个正六边形.由此得到黑色有12个,白色有20个
经过楼上的 总结出来：
黑色五边形：32×3/8=12（块）
白色六边形：32×5/8=20（块）
这道题目本身出的就有问题，如果足球表面的黑色五边形和白色六边形是未知的，那么这道题永远都求不出来，或者把它设为a，黑皮块就有3/8a块，白皮块就有5/8a块。（注：8=3+5）
一般的话。有常识的人都知道足球表面有32块，黑色五边形就有：32×3/8=12（块），白色六边形就有：32×5/8=20（块）。...
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这道题目本身出的就有问题，如果足球表面的黑色五边形和白色六边形是未知的，那么这道题永远都求不出来，或者把它设为a，黑皮块就有3/8a块，白皮块就有5/8a块。（注：8=3+5）
一般的话。有常识的人都知道足球表面有32块，黑色五边形就有：32×3/8=12（块），白色六边形就有：32×5/8=20（块）。
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一般足球表面有32块，黑色五边形12，白色六边形20
你的题目没有给出表面皮的总数,因此会得出一个不定方程：
设表皮总数是y，黑色x
y=x+(3x/5)
问：足球表面由五边型和六边型的皮革拼成，计算一共有多少个这样的五边型和六边型？
答：足球是多面体，满足欧拉公式f－e＋v＝2，其中f,e,v分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么
面数f＝x＋y
棱数e＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）
顶点数v＝(5x...
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问：足球表面由五边型和六边型的皮革拼成，计算一共有多少个这样的五边型和六边型？
答：足球是多面体，满足欧拉公式f－e＋v＝2，其中f,e,v分别表示面,棱,顶点的个数
设足球表面正五边形(黑皮子)和正六边形(白皮子)的面各有x个和y个，那么
面数f＝x＋y
棱数e＝(5x+6y)/2（每条棱由一块黑皮子和一块白皮子共用）
顶点数v＝(5x+6y)/3（每个顶点由三块皮子共用）
由欧拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，解得x＝12
所以共有12块黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60条棱，这60条棱都是与白皮子缝合在一起的
对于白皮子来说：每块白色皮子的6条边中，有3条边与黑色皮子的边缝在一起，另3条边则与其它白色皮子的边缝在一起，所以白皮子所有边的一半是与黑皮子缝合在一起的
那么白皮子就应该一共有60×2＝120条边，120÷6＝20
所以共有20块白皮子
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