过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?

过点(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线,则切线方程为?

对y=x^2+x+1求导得y'=2x+1
∵（-1,0）不在y=x^2+x+1上
∴设切点为（a,a^2+a+1)
则切线方程为y=（2a+1）（x+1）
又∵切点在切线上
∴a^2+a+1=（2a+1）（a+1）
解之得
a=0或者a=-2
∴过(-1,0)作抛物线y=x^2+x+1的切线的方程为
y=x+1或者y=-3x-3