如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC1求证AD=AE2若AD=8,DC=4球AB的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 09:17:07
如图在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD垂直DC,AB=BC,且AE垂直BC
1求证AD=AE
2若AD=8,DC=4球AB的长
作BF⊥DC的延长线于F
∵ ABCD是直角梯形,AB//CD,AD⊥DC
∴ ABFD是矩形,
∴ AD=BF,
∴∠BCF=∠ABE
∵∠AEB=∠BFC=90°,
AB=BC
∴ △AEB≌△BFC
∴ AE=BF
∴AE=AD
2、
设AB=BC=X,
作CK垂直于AB交AB于点K.
则有:在三角形BCK中,有勾股定理,4^2+(X-0.5)^2=X^2,得X=16.25
AB=16.25
AB=10
(1)证明:连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC,AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC
∴△ADC≌△AEC(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:A...
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(1)证明:连接AC
∵AB∥CD
∴∠ACD=∠BAC
∵AB=BC
∴∠ACB=∠BAC
∴∠ACD=∠ACB
∵AD⊥DC,AE⊥BC
∴∠D=∠AEC=90°
∵AC=AC
∴{∠D=∠AEC,∠DCA=∠ACB,AC=AC
∴△ADC≌△AEC(AAS)
∴AD=AE;
(2)由(1)知:AD=AE,DC=EC, 设AB=x,则BE=x-4,AE=8,
在Rt△ABE中∠AEB=90°
由勾股定理得:8的平方+(x-4)平方=x平方, 解得:x=10
∴AB=10.
收起
直角梯形ABCD中,AB//CD,CD
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE垂直BC
如图在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD垂直CD,AE垂直BC于E,AB=BCE,AB=BC求证CD=CE
如图,在直角梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD于D,AE⊥BC于E,AB=BC,求证:CD=CE
如图,在直角梯形abcd中,ab//cd,ad⊥cd,ab=1cm,ad=2cm,cd=4cm,则bc=
直角梯形abcd中,ab//cd,
如图,在直角梯形ABCD中,
已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc
如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB=BC,AB=20,CD=4,AE⊥BC,1、AE的长2、梯形ABCD的面积.
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证△ABE∽△CED
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E 是AC中点,求证△ABE∽△CED
如图,在直角梯形ABCD中,AC=CD,AB=1/4CD,E是AC中点,求证 △ABE∽△CED
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,请说明:梯形ABCD是等腰梯形
如图,在直角梯形ABCD中,AB‖CD,AD⊥CD,AB=BC=20,DC=4,AE⊥BC于E 求AE的长,梯形ABCD的面积.
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB
如图,在直角梯形ABCD中,AB=13,CD=8,AD垂直于AB,AD=12,求点A到BC的距离
如图,在直角梯形ABCD中,底AB=13,CD=8,AD⊥AB,AD=12,则A到BC的距离是( )