两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,满足要求条件的自然数有几个?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/28 20:13:20

满足要求条件的自然数有2组:12和72,36和24.
设两个数为a,b,则ab=72*12=2^3*3^2*2^2*3=2^5*3^3.
由最大公约数是12=2^2*3,可知两数均含有素因子2,3,两数素因子2至少都不小于2,则有如下情况
a=2^2*3,b=2^3*3^2,即a=12,b=72,
a=2^2*3^2,b=2^3*3,即a=36,b=24,
a=2^3*3,b=2^2*3^2,即a=24,b=72,
a=2^3*3^2,b=2^2*3,即a=36,b=24,
不考虑两数的次序仅有两种情况,a=12,b=72,或a=36,b=24,

两个数的最大公约数是12,最小公倍数是120,两个数相差36,求这两个数是多少? 两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,这两个数的积是（）有两个数,它们的最大公约数是7,最小公倍数是21,这两个数是两个数的最大公约数是7,最小公倍数是105,则两个数分别是多少两个数的最大公约数是7,最小公倍数是105,则两个数分别是多少两个数的最大公约数是6,最小公倍数是108,其中一个是12,另一个数是? 两个数的最大公约数是4,最小公倍数是24,有几组? 两个数的最大公约数是6,最小公倍数是108,其中数是12,求另一个数. 两个数的最大公约数是7,最小公倍数是245,其中一个数是49,另一个是多少? 两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60,求这两个数的和是多少? 两个数的最大公约数是12,最小公倍数是60,求这两个数怎么做两个数的最小公倍数是这两个数的最大公约数的20倍,两个数相差7,这两个数是两个数最大公约数是12,最小公倍数是240,两个数的和是108这两个数分别是两个数的最小公倍数除以最大公约数的商是12,两个数的差是4,这两个数是多少? 两个数的最大公约数是12,最小公倍数是120,两个数相差36,两个数各是多少?要具体算式已知两个数的最大公约数是12,最小公倍数是72,这两个数不成倍数关系,这两个数是多少? 两个数的最大公约数是3,最小公倍数是45,这两个数是什么?两个数的最大公约数是3,最小公倍数是45,这两个数是?和? 两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是144,这两个数是（）或（