如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx经过点A(1,3),B(4,0).(1)求抛物线的解析式；(2)点D(x,y)是线段AB上任意一点(不与A、B重合).过点D做x轴的垂线交抛物线于点E.连接BE、AE①求出△ABE的面积S

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 14:58:07

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx经过点A(1,3),B(4,0).
(1)求抛物线的解析式；

(2)点D(x,y)是线段AB上任意一点(不与A、B重合).过点D做x轴的垂线交抛物线于点E.连接BE、AE
①求出△ABE的面积S与x的函数关系式,并求出S最大值；
②在直线AB上是否存在点D,使得△ADE为等腰三角形?若存在,求出点D坐标；若不存在,请说明理由.

(1) 代入得y=-x2+4x
(2) 1.AB=-x+4,所以设D(x,y)则E（x,-x2+4x）S=1\2*h*AB=1\2*|x2-5x+4|*3
S=3\2*|[(x-5\2)2-9\4]|,所以Smax=27\8,x=5\2时取到.
2.同上设D,则AD=(x-1)*根号2,DE=-x2+5x-4,AE=根号下（（x-1）2+（-x2+4x-3）2）,AD=DE或AE=DE或AE=AD,解得D(3,1),(2,2),(4-根号2,根号2)

如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(a 如图 在平面直角坐标系中 已知抛物线y=ax^+2x+3(aPS 图是自己画的，可能略微不标准。 如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,开口向下的抛物线经过如图,在平面直角坐标系中,以点p（1,-1）为圆心,2为半径作圆,交x轴于A、B两点,抛物线y=ax² 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+ba+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.（1）求此抛物线的 如图,在平面直角坐标系xoy中,直线y=kx+8/5与经过点O的抛物线y=ax^2+bx相交于点A(1只需第二问 如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A/B如图,在平面直角坐标系中,半径为1的圆的圆心O在坐标原点,且与两座标轴分别交于A、B、C、D四点,抛物线y=ax 26.如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴交于点E（0,16）如图(1),在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+c与x轴正半轴交于点F(16,0)、与y轴交于点E（0,16）,边 如图,在平面直角坐标系XOY中,抛物线y=ax方+(1+2根3)x+c经过A(2,0)B(1,n),C(0,2)三求角OAB的度数. 1.如图,在平面直角坐标系中,以点P（1,1）为圆心,2为半径画圆,交x轴与点A,B两点,抛物线y=ax的平方+bx+c（a 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx的图象可能为 如图,在同一平面直角坐标系中,y=ax+b和二次函数y=ax^2+bx+c的图象可能为 如图,在平面直角坐标系中,直线y=1/2x+1与抛物线y=ax²+bx-3交于AB两点,点A在x轴上,点B的纵坐标为3（2012•河南）如图,在平面直角坐标系中,直线y= 12x+1与抛物线y=ax2+bx-3交于A、B两点,点A在x轴 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx-1经过A(-1,0)、B(3,0)两点在平面直角坐标系中是否存在点W,与A,B,C三点构成一个平行四边形?若存在,请计算出点W的坐标. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax²+bx+c=0经过A(-2,-4)B(0,-4),C(2,0)三点1、球抛物线y=ax²+bx+c=0解析式2、若点M是该抛物线对称轴上的一点,求AM+OM 的最小值今天） 如图,在平面直角坐标系中.不要用圆的方程做,没有学.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线y=ax²+bx+c交x轴于A（2,0）,B（6,0）两点,交y轴于点C（0,2√3）.若此抛物线的对称轴与直线y=2x交于点 如图14,所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线 过点A,B,且 .如图14,所示,边长为2的正方形OABC如图放置在平面直角坐标系中,抛物线 y=ax^2+bx+c过点A,B,且12a+5c=0 . （1）求抛