1.已知三角形ABC内接于圆O,角B=60度,AC=12,则O点到AC的距离是多少.2.已知圆O的半径等于4厘米,AB为圆O的弦,其长为4根号2厘米,求AB弦所对的圆周角的度数.1.的答案是2根号3 2.的答案是45度或135度

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 19:23:00

1.已知三角形ABC内接于圆O,角B=60度,AC=12,则O点到AC的距离是多少.
2.已知圆O的半径等于4厘米,AB为圆O的弦,其长为4根号2厘米,求AB弦所对的圆周角的度数.
1.的答案是2根号3 2.的答案是45度或135度

1.画一个圆0,随意再画一个内角为60度的内接三角形.连接AO并延长与圆相交于D,连接DC,则DC垂直于AC,根据同弧所对的圆周角相等,角ADC=角B=60度,因为AC=12,所以AO=8根号3,O到AC距离为中位线,就=2根号3
2.过圆心做O垂直于AB,连接OB,则BO=4,AB=4根号2,AB一半为2根号2,所以三角形AOB为等腰直角三角形,就有圆周角为45度,或者是180°-45°=135°.

1）角AOC是120°，设AC中点为D，角AOD是60°再根据三角函数算就行了
2）角AOB是90°，AB所对的圆周角除了角AOB下面的还有它对面的一个角

设半径为x
od与ac的交点为h
而且oh垂直ac
Oc=od=oh+hd
即r=1+x
Hc2=r2-1
Hd=r-1
Hd2=(r-1)2
Cd2=hc2+hd2
12=r2-1+(r-1)2
12=2r2-2r
R=3
答案是3

已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为非直径弦,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 已知：三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角CAE=角B.求证：AE与圆O相切于点A 三角形ABC内接于圆O,角B=30度,AC=2,则圆O半径长为? 已知三角形ABC内接于圆O,角BAC=120度,AB=AC=6,求圆O的直径.. 如图三角形ABC内接于圆O角B=角OAC,OA=8cm,求AC. 三角形ABC内接于圆O,BC=a,CA=b,角A-角B=90度,则圆O的面积为多少? 已知,如图三角形ABC内接于圆O,BC=12cm,角A=60度,求圆O的直径 三角形abc内接于圆o,角boc=110,求 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少? 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少? 已知等腰三角形ABC内接于半径为5的圆O,若底边BC=6,则三角形ABC的面积为多少?拜托各位大神 已知三角形ABC内接于圆O,AO是半径,AO垂直BC于D,求证：角BAO=角DAC. 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,角EAC=角B求证AE是圆O的切线 三角形ABC内接于圆O,角BAC=120°,AB=AC=4,B,D为圆O的直径则BD等于多少 如图,三角形ABC内接于圆O,AB为圆O的直径,角BAC＝2∠B,AC＝6 三角形ABC内接于圆O,过点B作直线MN,若角CBN=角A,求MN是圆O的切线. 如图,三角形ABC内接于圆O