设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1/1-a属于A(a不等于1)求证:集合A不可能是单元素集
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 13:41:28
设A为实数集,且满足条件:若a属于A,则1/1-a属于A(a不等于1)求证:集合A不可能是单元素集
a属于A,则1/(1-a)属于A
下面只需说明a和1/(1-a)不相等,那A中就至少有两个元素了
令a=1/(1-a) 即 a²-a+1=0
由于△=1-4=-3
利用反证法证明即可
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a属于A,则1/(1-a)属于A
下面只需说明a和1/(1-a)不相等,那A中就至少有两个元素了
令a=1/(1-a) 即 a²-a+1=0
由于△=1-4=-3
利用反证法证明即可