甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓运出三分之一到乙仓库后,又从乙仓库运出五分之一到甲仓库,这时甲乙两仓的粮仓储量相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

甲乙两个仓库各有粮食若干吨,从甲仓运出三分之一到乙仓库后,又从乙仓库运出五分之一到甲仓库,这时甲乙两仓
的粮仓储量相等.原来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几?

倒推：
1÷（1-1/5）=5/4
1-（5/4-1）=3/4
3/4÷（1-1/3）=9/8
5/4-（9/8-3/4）7/8
原来甲仓库的粮食是乙仓库的：9/8:7/8=9/7

解设原来甲仓库X
乙仓库Y
X(1-1/3)+(Y+X/3)*1/5=(Y+X/3)(1-1/5)
2X/3+Y/5+X/15=4Y/5+4X/15
2X/3-X/5=3Y/5
7X=9Y
X=9Y/7
原来甲仓库的粮食是乙仓库的7分之9.

设相等时，甲仓库的粮食＝乙仓库的粮食＝1
从乙仓库运出五分之一到甲仓库前
乙仓库有粮食＝1÷(1-1/5)＝5/4
甲仓库有粮食＝2- 5/4＝3/4
从甲仓运出三分之一到乙仓库前
甲仓库有粮食＝3/4÷(1-1/3)＝9/8
乙仓库有粮食＝2- 9/8＝7/8
所以，原来甲仓库与乙仓库的粮食比＝9/8 : 7/8＝9：7

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设相等时，甲仓库的粮食＝乙仓库的粮食＝1
从乙仓库运出五分之一到甲仓库前
乙仓库有粮食＝1÷(1-1/5)＝5/4
甲仓库有粮食＝2- 5/4＝3/4
从甲仓运出三分之一到乙仓库前
甲仓库有粮食＝3/4÷(1-1/3)＝9/8
乙仓库有粮食＝2- 9/8＝7/8
所以，原来甲仓库与乙仓库的粮食比＝9/8 : 7/8＝9：7

原来甲仓库的粮食是乙仓库的7分之9

收起

设最后都是1，那么乙仓到甲仓1/3前，乙仓有1/（1-1/3）=3/2
甲仓有1-1/2=1/2
则原来甲仓有（1/2）/（1-1/3）=3/4
乙仓有3/2-1/4=5/4
所以原来甲仓库的粮食是乙的（3/4）/（5/4）=3/5
即原来甲仓库的粮食是乙的5分之3