已知a、b、c是有理数,且a+b+c-ab-bc-ca=0,则a、b、c的关系

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 18:02:23

已知a、b、c是有理数,且a+b+c-ab-bc-ca=0,则a、b、c的关系

a+b+c-ab-bc-ca=0 2(a+b+c-ab-bc-ca)=0 (a-2ab+b)+(b-2bc+c)+(a-2ca+c)=0 (a-b)+(b-c)+(a-c)=0 因任何数的平方值均不小于0,故上式成立必有:(a-b)=0,且(b-c)=0,且(a-c)=0 解得:a=b=c