在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值n是数，AC,AO,AB是向量，m乘以向量AO，

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 00:11:37

在三角形ABC中,BC=2,AC=根号2,AB=根号3+1,设三角形ABC的外心为O,若向量AC=m向量AO+n向量AB,求m,n的值
n是数，AC,AO,AB是向量，m乘以向量AO，

由AC=mAO+nAB,
得AB•AC=mAB•AO+nAB•AB和
AC•AC=mAC•AO+nAC•AB
（现在只要求出AB•AO和AC•AO即可得到关于mn的一元二次方程）
因为O是三角形ABC的外心,
所以由余弦定理可得
AB•AO=|AB|•|AO|cos角BAO
=1／2（根号3+1）^2
同理,AC•AO=1,
解得m=-根号3-1,n=根号3
(^｡^)楼主啊~你看俺这么辛苦得打上来,怎么也得给个满意答案吧~

向量？值？

在三角形ABC中,BC=2 AB=根号2AC.求三角形ABC的最大面积? 在三角形ABC中,BC=根号5,AC=3,sinC=2sinA,求三角形ABC的面积在三角形ABC中若AB=2 AC=根号二倍BC 则三角形ABC最大面积为在三角形ABC中,AB=2,AC等于根号2倍的BC,求三角形ABC面积的范围在三角形ABC中若AB=根号2,AC=根号2,BC=2则角B= 在等腰三角形ABC中,AB=AC=2根号3,BC=2根号2,求三角形面积如图,在三角形ABC中,AB=1,AC=根号2,sinB=根号2/4,求bc 在三角形ABC中,AC=根号2,BC=根号7,AB=3,则cosA=? 在三角形ABC中,BC=根号3,AC=根号2,A=丌/3,则B= ( ) 在三角形ABC中,AB=根号6+根号2,角ACB=30度求AC+BC的最大值在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30度,则AC+BC的最大值? 在三角形ABC中,AB=根号6-根号2,C=30°,则AC+BC的最大值是在三角形ABC中,已知BC=2根号3,AB=根号6+根号2,AC=2根号2,求B及三角形的面积在三角形ABC中,AB=3 AC=2 BC=根号10 则向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=3,AC=2,BC=根号10,求向量AB 乘以向量AC 在三角形ABC中,AB=2,BC=根号13,AC等于4,则边AC上的高是多少/ 在三角形abc中,已知ac=3,sina+cosa=根号2若bc=根号5,求三角形abc的面积在三角形ABC中,D为AC边上一点,BC=根号6,AC=3,CD=2求证：三角形ABC相似于BDC