在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F.(1)如图1,求证:.(2)当BF=1时,求线段AP的
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 06:31:19
在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,O是边AC上的一个动点,以点O为圆心作半圆,与边AB相切于点D,交线段OC于点E,作EP⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F.
(1)如图1,求证:.
(2)当BF=1时,求线段AP的长
交线段OC于点E,作EP⊥ED,交射线AB于点P,交射线CB于点F.
(1)如图1,求证:.
(2)当BF=1时,求线段AP的长
情况1:y=16 5 x,BP=4-AP=4-16 5 x,
∵△PBF∽△PED,
∴BF /BP =ED /EP ,
又∵△ADE∽△AEP,
∴ED/ EP =AE/ AP ,
∴BF /BP =AE AP ,
∴1 /4-16 5 x =8x/ 5 /16x/ 5 ,
解得:x=5/ 8 ,
∴AP=16 x/5 =2.
情况2:如图,半圆O的半径R较大时,EP交AB延长线于点P,P在B上方;交BC于点F,F在BC之间:
可以得CF=CE,CE=CF=BC-BF=3-1=2,
过点E作EG⊥BC,
则EG /AB =CG /BC =CE /AC =2/ 5 ,
解得,EG=8 /5 ,CG=6/ 5 ,
FG=FC-CG=2-6 5 =4 5 ,
PB:EG=FB:FG,
PB=8 /5 ÷4 /5 =2,
AP=AB+PB=4+2=6.
故线段AP的长为2或6.
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BCBEC D ABC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=4/5,AB=10,则tanB=
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5cm,BC=4cm,AC=3cm.1)△abc的面积CD的长2)cd的长在△abc中,ab=ac,bd是△abc的中线,如果△abc的周长为16cm,且bd将△abc分成的两个三角形周长字差恰好
在△ABC中,已知AB=2,AC=根号8,∠ABC=45°,求△ABC的面积
已知在Rt△ABC中,角ABC=90°,D,E在CA上,且AB=AD,CB=CE,求∠EBD的度数
在等腰三角形abc中,ab=ac,
在△ABC中,AB
在△abc中,ab
在△ABC中,AB
在△ABC中,AB
在△ABC中,AB
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠ABC=2∠EBC,AD∥BC,试说明DE=2AB
在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是
如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=135°,求tanB
如图,在rt△ABC中,∠C=90°CD⊥AB于D,AC=3,BC=4,AB=5,求CD的长,求S△ABC
初一数学下册第七章三角形在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,AB=5 BC=4 AC=3 求CD的长和△ABC的面积
在△ABC中,∠ACB=90°,CB=6厘米,AC=8厘米,CD的长为4·8厘米,CD垂直AB于D,求AB的长,和△ABC的面