若mρcos²θ+3ρsin²θ-6cosθ是椭圆,求m范围

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/02 05:03:00

应该是mρcos²θ+3ρsin²θ-6cosθ=0是椭圆吧.
两边都乘以ρ,得mρ²cos²θ+3ρ²sin²θ-6ρcosθ=0
也即：
mx²+3y²-6x=0
变形得
(x-3/m)²/(9/m²)+y²/(3/m)=1
要使上式表示椭圆,必须3/m>0且9/m²≠3/m
得m>0且m≠3.