看看这个题怎么做啊?设函数F(x)=ax(x的平方,我不会打平方)+bx+c(a不等于0）中,a、b、c均为整数,F(1)、F（0）均为奇数.求证：F（x）=0无整数根.好心人啊,快帮帮我.

看看这个题怎么做啊?
设函数F(x)=ax(x的平方,我不会打平方)+bx+c(a不等于0）中,a、b、c均为整数,F(1)、F（0）均为奇数.
求证：F（x）=0无整数根.
好心人啊,快帮帮我.

∵F(1)、F(0)均为奇数
又∵F(1)=a+b+c
F(0)=c
∴c为奇数,a+b为偶数
①当△＜0,无实数根
②当△=0,x=-b/2a
若-b/2a为整数,则设b=-2ya(y为整数,且不为0),x=y
代入原式,得ay^2-2ay^2+c=0
解得y=根号下c/a
不写了~累死了………………