在△ABC中,tanA+tanB+tanC=3√3,(tanB)^2=tanAtanC,则B=答案是60°,请给出具体过程,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 02:16:41
在△ABC中,tanA+tanB+tanC=3√3,(tanB)^2=tanAtanC,则B=
答案是60°,请给出具体过程,
三角形三个内角的正切函数有这样的关系:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.
依题意知tan³B=tanAtanBtanC=3√3,所以tanB=√3,B=60°.
关于tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC的证明:
tanA+tanB+tanC=sinA/cosA+sinB/cosB+sinC/cosC
=sin(A+B)/(cosAcosB)+sinC/cosC
=sinC/(cosAcosB)+sinC/cosC
=sinCcosC+sinCcosAcosB/(cosAcosBcosC)
=sinC(cosC+cosAcosB)/(cosAcosBcosC)
=sinC[-cos(A+B)+cosAcosB]/(cosAcosBcosC)
=sinCsinAsinB/(cosAcosBcosC)
=tanAtanBtanC
通过回答你的问题,这个公式我又记起来了.)
tanB=tan(π-(A+C))=-tan(A+C)=(tanA+tanC)/(tanA*tanC-1)
=>tanB(tanB*tanB-1)=3*sqrt(3)-tanB
=>tanB^(3)-3*sqrt(3)=0
=>tanB=sqrt(3)
=>B=60
tan B = -tan(A+C) = - (tanA + tanC)/(1 - tanAtanC)
设tanB = x
x = (3√3 - x)/ (x^2 - 1)
x = √3
.....
在△ABC中,tanA·tanB
在△ABC中,tanA*tanB*tanC
在△ABC中,已知tanA*tanB
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
在三角形ABC中tanA=1.tanB=2求tan(A+B)的值
在三角形abc中,tan(A+B)=3tanB,则tanA的最大值
在三角形ABC中已知 tanA*tanB
在三角形ABC中,已知tanA*tanB
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于?
在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?1.在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?2.在△ABC中,tana+tanb+tanc=3根号3,tanb=tana.tanc,则角b=?3.已知tanx=负根号2,π
在Rt△ABC中∠C=90°,tanA-tanB=2,求tanA和tanB的值
在△ABC中,若tanA+tanB+√3=√3tanA*tanB,则∠C等于
证在△ABC中,tanA/2*tanB/2+tanB/2*tanC/2+tanA/2*tanC/2=1
在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求三角形ABC最短边的长度
1.在△ABC中,已知tan(a+b)=7,tana.tanb=2/3,则cos(a-b)的值是?2.在△ABC中,tana+tanb+tanc=3根号3,tanb=tana.tanc,则角b=?3.已知tanx=负根号2,π
在△ABC中,已知tan(A+B)/2=sinC,给出4个判断1.tanA*tanB=1;2.1
在△ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB,tanB=1/3,求角C的大小及△ABC最短边的长.(求详解)