数学三角形有关知识已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?没有图啊

数学三角形有关知识
已知,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,问AD+BD大于1\2[AB+AC]成立吗?为什么?
没有图啊

一切都在图中

利用三角和内角和定理得：AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，
所以，2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
所以，AD+BD＞1/2（AB+AC）

AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，所以2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
AD+BD＞1/2（AB+AC）

因为AD+BD＞AB，AD+CD＞AC，所以2AD+BD+CD=2AD+2BD＞AB+AC
所以AD+BD＞1/2（AB+AC）
希望对你有帮助