若函数f（x）=ax+1-2a在【-1,1】上不存在零点,则实数a的取值范围?求过程

若函数f（x）=ax+1-2a在【-1,1】上不存在零点,则实数a的取值范围?
求过程

当a=0
f（x）=1,成立
当a≠0
只需满足
f（-1）（1）＞0
即（1-3a）（1-a）＞0
（3a-1）（a-1）＞0
解得 a＞1或＜1/3
故a的取值范围是a＞1或＜1/3