求函数y=x*3+x*2-8x-1的单调区间和极限

求函数y=x*3+x*2-8x-1的单调区间和极限

第一步:求导(高三数学知识内容)
Y'=3X^2+2X-8,令3X^2+2X-8=0 得X=-2,3/4
第二步:通过分析导函数+ - 情况,分析原函数单调性
x≤-2或X≥3/4时,Y’≥0,则y=x*3+x*2-8x-1在上述区间内为增函数
当-2≤X≤3/4时,Y’ ≤0,则y=x*3+x*2-8x-1在上述区间内为减函数
由上述可知(最好通过图象了解),当X=-2时,y=x*3+x*2-8x-1有极大直11
当X=3/4时,Y有极小直(把X=3/4代入y=x*3+x*2-8x-1即得解)