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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 01:23:06
已知x²+4ax+3a+1=0(a>0)的两根为tana和tanb,且a`b属于(负九十度,九十度),则tan二分之(a+b)是
根与系数关系:tana+tanb=-4a<0,tana*tanb=3a+1>0,所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=4/3,且 tana<0,tanb<0,即 -90度令 x=tan((a+b)/2),则x<0,由 tan(a+b)=2x/(1-x^2)=4/3可解得 x1=1/2(舍去),x2=-2,所求值为 -2.