若x1和x2分别是一元二次方程ax²+bx+c=0.则|x1-x2|=

若x1和x2分别是一元二次方程ax²+bx+c=0.则|x1-x2|=

|x1-x2|=√(x1-x2)^2
=√[(x1+x2)^2-4x1x2]
=√[(-b/a)^2-4c/a]
=√(b^2-4ac)/|a|

根据题意得
x1+x2=-b/a x1*x2=c/a
|x1-x2|²
=(x1+x2)²-4x1*x2
=(-b/a)²-4c/a
=(b²-4ac)/a²
∴|x1-x2|=√[(b²-4ac)/a²]=√(b²-4ac)/a